怎么证明 √3+√7<2+√6 ?

两边平方得10+2√3*√7<10+2*2√6
因为21<24
所以√3*√7<2√6
所以√3+√7<2+√6

两边都是大于0的数，所以可以同时平方
（√3+√7）^2=3+2√21+7=10+√84
（2+√6 ）^=4+4√6+6=10+√96
所以√3+√7<2+√6

√21<√24
2√(3*7)<2√(4*6)
3+7+2√(3*7)<4+6+2√(4*6)
(√3+√7)^2<(√4+√6)^2
√3+√7<2+√6

√3+√7<2+√6
2边平方
10+2√21<10+4√6
2√21<4√6
2边平方
84<96

√3+√7<2+√6

平方就可以了

(2+√6 )平方=10+4√6
（√3+√7）平方=10+2√21

4√6>2√21
√3+√7<2+√6